استفاده از فرایندهای تصادفی و آشوب جهت تعیین نوع رفتار قیمت (بازده)سهام

تحلیل و پیش بینی قیمت دارایی های مالی همواره، از موضوعات مورد علاقه، چه در حوزه علمی و چه در حوزه عملی بوده است و مکاتب مختلفی برای تحلیل دارایی های مالی به وجود آمده اند. جدیدترین نظریات ارائه شده در این زمینه شامل نظریه آشوب و تحلیل های فراکتالی می باشد. لذا در این تحقیق بر آن شدیم تا با استفاده از نظریه آشوب به تحلیل رفتار سری زمانی قیمت (بازده) سهام بپردازیم. برای اثبات آشوبگونه بودن داده ها، تعریف ریاضی تابع آشوبگونه (ارائه شده توسط devany) را به عنوان مبنا قرار داده و سعی نمودیم آزمون های آشوبگونه بودن را طوری انتخاب کنیم که خواص برشمرده در تعریف را آزمون نماید. همچنین نشان داده ایم، وجود خاصیت وابستگی حساس، به تنهایی برای اثبات آشوبگونه بودن کافی نیست و بررسی وجود خواص دیگر برای اثبات آشوبگونه بودن، ضروری می باشد. از آنجا که متاسفانه چارچوبی نظام مند برای انتخاب آزمون ها وجود ندارد؛ با این کار، در جستجوی رویکردی هدفمند برای انتخاب آزمون ها و اثبات آشوب بودیم. همچنین برای جامع بودن نتایج، حوزه مطالعه را به دو بخش بازارهای در حال توسعه (بازار بورس تهران) و حوزه بازارهای توسعه یافته (بورس نیویورک و شاخص nasdaq))) تقسیم نموده و از هرکدام تعدادی سهام منتخب برگزیدیم. نتایج نشان دهنده این است که، رفتار سری بازده روزانه سهام در هر دو حوزه مورد مطالعه، نه به طور خالص آشوبگونه بوده و نه از فرایند فراکتالی لوی پیروی می نماید. به واقع تحلیل نتایج آزمون ها با توجه به تعریف ریاضی آشوب، باعث گردید از نتیجه گیری شتاب آلود و اشتباه در مورد آشوبگونه بودن داده ها نیز، جلوگیری شود. همچنین نشان داده شد، ترکیب یک تابع قطعی با یک فرایند تصادفی، با تغییر نسبت واریانس بینشان، قادر به تولید رفتار هر دو سری بازده روزانه سهام متعلق به بازار در حال توسعه و نیز بازده مربوط به سهام متعلق به بازار توسعه یافته، بوده که با توجه به عوامل تاثیرگذار بر بازار و ماهیت چندوجهی آن، ترکیبی بودن رفتار قیمت (بازده) سهام، امری معقول و منطقی می باشد.کلمات کلیدی: نظریه آشوب، تحلیل فراکتالی، تعریف ریاضی تابع آشوبگونه، قضیه بازسازی فضای فاز، تخمین بعد همبستگی داده ها، آزمون bds، آزمون آنتروپی کلموگروف، آزمون تخمین بزرگترین نمای لیاپانوف، روش داده های جانشین، آزمون برگشت های نزدیک به هم، تحلیل r/s، تابع توزیع فراکتالی لوی